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  • 一曲線通過原點,其在任意點處的切線斜率等于2x-y,求曲線方程

    一曲線通過原點,其在任意點處的切線斜率等于2x-y,求曲線方程
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時間:2020-02-04 05:44:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    y'=2x-y
    y'+y=2x
    對應(yīng)齊次方程的特征多項式為:r+1=0 r=-1
    設(shè)特解為:y*=ax+b 代入原方程后得:a=2 b=-2
    故通解為:y=ce^(-x)+2x-2
    將y(0)=0 代入得:c=2
    故曲線方程為:y=2e^(-x)+2x-2
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