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  • 已知關于x的二次圖像y=x2-mx+0.5(m2+1)與y=x2-mx-0.5( (23 16:43:56)

    已知關于x的二次圖像y=x2-mx+0.5(m2+1)與y=x2-mx-0.5( (23 16:43:56)
    已知關于x的二次圖像y=x2-mx+0.5(m2+1)與y=x2-mx-0.5(m2+2),m≠0,這兩個二次函數的圖像中的一個與x軸交于A、B兩個不同的點.
    ⑴.試判斷哪個二次函數的圖像經過A、B兩點.
    ⑵.若點A的坐標為(-1,0),試求點B的坐標.
    ⑶.在⑵的條件下,對于經過A、B兩點的二次函數,當x取何值時,y隨x值的增大而減小.
    其他人氣:793 ℃時間:2020-09-24 06:45:03
    優(yōu)質解答
    (1)與x軸交于A、B兩個不同的點,那么判別式b^2-4ac>0
    顯然第一個判別式小于0,不與X軸相交,
    第二個3m^2+4>0,與X軸有兩個不同的交點.
    (2)將A點(-1,0)代入方程式:
    1+m-0.5(m2+2)=0,解得m=0或2
    當m=0時,方程為y=x^2-1;令y=0,得B(1,0)
    當m=2時,方程為y=x^2-2x-3,令y=0,得B(3,0)
    (3)當m=0時,方程為y=x^2-1,方程關于y軸對稱,拋物線開口向上,故x<=0時;
    y隨x值的增大而減小
    當m=2時,方程為y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,對稱軸為直線x=1,故x<=1時y隨x值的增大而減小.
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