選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為(2，π3)，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為(2，

)，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時(shí)間：2019-10-25 00:42:33

優(yōu)質(zhì)解答

（Ⅰ）設(shè)圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（ρ，θ），由余弦定理得12＝ρ2+22?2?2ρcos(θ?π3)所以圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2?4ρcos(θ?π3)+3＝0…（5分）（Ⅱ）圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2?4ρcos(θ?π3)+3＝0可化成直角坐標(biāo)方程...

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