1.對任意的x屬于M,都有x+f(x)為增函數(shù)
∵y=x是單調(diào)遞增的
∴f(x)是常值函數(shù)時顯然x+f(x)為增函數(shù)
這樣的f有兩種f(x)=1和f(x)=2
當(dāng)f：是M→N的滿射 又有一種就f：f(2)=1,f(3)=2
綜上可得滿足條件得函數(shù)有3個.
2.f(x)是定義在R是上的奇函數(shù)
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)=-f(4-x)=f(x-4) 即f(x+4)=f(x)
函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù).
∴f(2013)=f(4*503+1)=f(1)
∵x屬于[0,2]時,f(x)=ax-x²
∴f(1)=a-1
因此f(2013)=a-1.第二題其實就是要求a的值 ,答案上很狗血的四個選項,10-12第一題謝謝;啦哦我明白了∵f(x)是奇函數(shù)∴f(-2)=-f(2)又根據(jù)f(x+4)=f(x)∴f(-2+4)=f(2)=f(-2)∴f(2)=0∵f(2)=2a-4=0解得a=2∴f(2013)=f(1)=a-1=1。