設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x （Ⅰ）證明：f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）≥2； （Ⅱ）若對所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的取
（Ⅰ）f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）=ex+e-x．
由于ex+e-x≥2
ex•e-x
=2,故f'（x）≥2．
（當(dāng)且僅當(dāng)x=0時,等號成立）．
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-ax,則g'（x）=f'（x）-a=ex+e-x-a,
（?。┤鬭≤2,當(dāng)x＞0時,g'（x）=ex+e-x-a＞2-a≥0,
故g（x）在（0,+∞）上為增函數(shù),
所以,x≥0時,g（x）≥g（0）,即f（x）≥ax．
（ⅱ）若a＞2,方程g'（x）=0的正根為x1=ln
a+a2-4
2
,
此時,若x∈（0,x1）,則g'（x）＜0,故g（x）在該區(qū)間為減函數(shù)．
所以,x∈（0,x1）時,g（x）＜g（0）=0,即f（x）＜ax,與題設(shè)f（x）≥ax相矛盾．
綜上,滿足條件的a的取值范圍是（-∞,2]．
但是不明白第二問為什么對a分類討論,第二問的思路是什么?