已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
數(shù)學人氣：948 ℃時間：2020-03-31 21:37:52
優(yōu)質解答
證明：先證明：a3+b3≥a2b+ab2，∵（a3+b3）-（a2b+ab2）=a2（a-b）-b2（a-b）=（a2-b2）（a-b）=（a+b）（a-b）2≥0，∴a3+b3≥a2b+ab2，取等號的條件是a=b，同理，a3+b3≥a2b+ab2，a3+c3≥a2c+ac2，b3+c3≥b2c+bc2...
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