∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
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∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
如圖：在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O． 求證：OB=OC．
如圖：在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．
求證：OB=OC．
求證：OB=OC．
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:43:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：方法一：在等腰梯形ABCD中，
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
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