a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+a^4+c^4+b^4+c^4)
≥1/2(2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2)=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2
=1/2(a^2*b^2+a^2*c^2+a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
=1/2(a^2*(b^2+c^2)+b^2*(a^2+c^2)+c^2*(a^2+b^2))
≥1/2(a^2*2bc+b^2*2ac+c^2*2ab)
=a^2bc+b^2*ac+c^2*ab
=abc(a+b+c)
對于任何實(shí)數(shù)都成立.
若a,b,c為正數(shù),求證a4+b4+c4≥abc(a+b+c) 注:4是的a,b,c的4次方
若a,b,c為正數(shù),求證a4+b4+c4≥abc(a+b+c) 注:4是的a,b,c的4次方
還有就是abc屬于實(shí)數(shù)時的證明
還有就是abc屬于實(shí)數(shù)時的證明
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時間：2019-10-24 02:29:11
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知a,b,c為互不相等實(shí)數(shù),求證a4+b4+c4>abc(a+b+c)
- A4+B4+C4+D4=4ABCD 求證：A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他們的4次方 ,4ABCD是指他們4個的乘積再×4 】
- 在三角形ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),則C角度是多少
- 證明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)
- 已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，求證：a=b=c=d．
- 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),要看它什么
- 酬樂天揚(yáng)州初逢席上見贈中寄希望于未來的哲理詩句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖，是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_．
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個”秋”指的是
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個?
- 2甲數(shù)除以乙數(shù),商是5分之2,甲數(shù)與乙數(shù)的和是21,甲數(shù)是（）,乙數(shù)是（）
- 3已知f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個等根，求f（x）的解析式．
- 4請問有關(guān)趙州橋的傳說有哪些?
- 5關(guān)于interest 的英語改錯
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是（）
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實(shí)驗(yàn)中如何正確設(shè)置高位水槽
- 11一只掛鐘的時針長10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對劃線部分提問（some fr