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  • 證明實對稱矩陣與對角矩陣相似

    證明實對稱矩陣與對角矩陣相似
    矩陣為:第一行:2 1/n 1/n 1/n…… 1/n
    第二行:1/n 4 1/n 1/n…… 1/n
    ..
    .
    .
    第n行:1/n 1/n 1/n 1/n ……2n
    如何證明此矩陣與對角矩陣相似?
    數(shù)學人氣:768 ℃時間:2020-02-05 08:37:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    求此矩陣的特征多項式 |A-λE| 比較麻煩.2 - λ 1/n 1/n 1/n…… 1/n1/n 4 -λ 1/n 1/n…… 1/n.1/n 1/n 1/n 1/n ……2n-λ先說明特征值不等于 2k - 1/n,k = 1,2,...,n比如當k=1時,如果特征值 = 2 - 1/n,則行列式1/n...原題就是要證明這個矩陣與對角矩陣相似,我理解應該是證明為什么會相似,而不是直接利用實對稱矩陣與對角矩陣相似的定理。不然,這道題就不是一道證明題了,哈哈不過還是要謝謝你哈,已經(jīng)幫到我很多了,我試一下按照你的方法能不能解除行列式來
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