只要求出A的3個(gè)特征值就行了
實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角陣就是3個(gè)特征值在主對(duì)角線上排列.
設(shè)特征值為t,
則求行列式 |tE-A|=|t-220| =0
|2t-12|
|02t|
求行列式,得到(t-4)(t+2)(t-1)=0
所以3個(gè)特征值為4,-2,1
所以A的相似對(duì)角陣為
|4|
|-2 |
| 1 |
關(guān)于對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角陣的一道題目
關(guān)于對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角陣的一道題目
設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣 2 -2 0
A=( -2 1 -2 )
0 -2 0
則與矩陣A相似的對(duì)角陣為_(kāi)_____ .
設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣 2 -2 0
A=( -2 1 -2 )
0 -2 0
則與矩陣A相似的對(duì)角陣為_(kāi)_____ .
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