①.rA＜n-1:|A|＝0＝|A*|.（A*的元素都是0）,|A*|=|A|^(n-1)成立.
②.rA=n-1:|A|＝0.AX＝0的基礎(chǔ)解系只含一個(gè)解.（X是列向量）
而AA*＝|A|E＝0.A*的列向量都是AX＝0的解,必須成比例.∴|A*|＝0
|A*|=|A|^(n-1)成立.
③.rA=n:|A|≠0.AA*＝|A|E.
|A||A*|＝||A|E|＝|A|^n,消去|A|≠0.得到：|A*|=|A|^(n-1).
線代證明|A*|=|A|^(n-1) n≥2
線代證明|A*|=|A|^(n-1) n≥2
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時(shí)間：2020-05-26 11:32:56
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 2.線代證明：(A*)*=|A|^(n-2)A
- 線代中證明A,B是n階方陣,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要條件是AB=BA
- n階矩陣,證明：|A*|=|A|^(n-1)
- 【簡單的線代】這樣推對不對?題目：A為n階矩陣,n≥2,A*為A的伴隨陣,證明當(dāng)A滿秩時(shí),A*也滿秩.答：A滿秩,則有A*=｜A｜乘以A逆,A和A逆相似,則秩相同,均為n,而A*和A逆相似,所以A*滿秩
- 線代給好評,A,B均為n階方陣,且只是有一個(gè)可逆,證明AB相似于BA
- 明明過生日時(shí)時(shí)請好朋友們吃飯,買了4瓶橙汁,每瓶0.75升,每杯可倒3/10升,這些橙汁可倒多少杯?
- 花兒推開了春天的大門；雷電推開了夏天的大門仿著再寫4個(gè)句子!
- 隔一條長而寬的河如何測出松樹的高?
- 一個(gè)三位數(shù)除以一個(gè)二位數(shù),商最大是( )位數(shù),最小是( )位數(shù)
- 已知函數(shù)f(x)(x不等于0）,對于任意非零實(shí)數(shù)x,y,滿足f（xy）=f（x）+f（y）.
- 根號18/根號8*根號27/2
- sorry to break your walkman 翻譯成中文
猜你喜歡
- 1人類的視覺是什么視覺,是真正看見嗎?
- 2為什么漢語拼音與英文字母一樣?
- 3英語高手可以幫我看一篇文章有什么語法或詞匯錯(cuò)誤嗎?還能添加點(diǎn)什么嗎?
- 4在家庭電路中，以下情況會引起保險(xiǎn)絲熔斷的是（ ?。?A.用測電筆接觸火線 B.連接電路時(shí)誤將火線與零線接通 C.將開關(guān)用導(dǎo)線接通 D.電路中用電器總功率過大
- 5理想,在饑餓面前,它是糧食……仿寫句子兩句?
- 6焰色反應(yīng)是一種化學(xué)反應(yīng)嗎?
- 7This ruler is green.同意句
- 8某年的10月份有5個(gè)星期二,4個(gè)星期三,這年的國慶節(jié)是星期幾
- 9用一根鐵絲圍成一個(gè)邊長是8分米的正方形，如果把它拉成平行四邊形，面積減少了16平方分米，這個(gè)平行四邊形的高是多少分米？
- 10They arrived at teh small village_____(safe)at last
- 11分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一批稻谷放在甲,乙兩個(gè)糧庫中,甲庫所存的稻谷數(shù)量是乙?guī)斓陌朔种?后來從甲庫取出42噸,乙?guī)?/a>
- 12You'll never marry her-She's much too good for you