（1）
證明：
在平行四邊形ABCD中,∠A=∠C,AD=BC
∵E、F分別為AB、CD的中點,
∴AE=CF
在△AED和△CFB中,
AD=CB
∠A=∠C
AE=CF
∴△ADE≌△CBF（SAS）
（2）
若AD⊥BD,則四邊形BFDE是菱形.
證明：
∵AD⊥BD,
∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°．
∵E是AB的中點,
∴DE=AB/2=BE
由題意可知EB∥DF且EB=DF,
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∴四邊形BFDE是菱形．
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,連接DE,BF,BD.
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,連接DE,BF,BD.
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