求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]
求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]
這題我知道上下一換變成dy/dx=2lnx/x-2y/x 之后成為dy/dx+P(x)y=Q(x)格式.關(guān)鍵是這個(gè)格式的求解方法是什么?
這題我知道上下一換變成dy/dx=2lnx/x-2y/x 之后成為dy/dx+P(x)y=Q(x)格式.關(guān)鍵是這個(gè)格式的求解方法是什么?
數(shù)學(xué)人氣：256 ℃時(shí)間：2020-01-25 00:31:54
優(yōu)質(zhì)解答
兩天同乘以e^(∫P(x)dx)則左邊變成[ye^(∫P(x)dx)]',右邊是Q(x)e^(∫P(x)dx)所以ye^(∫P(x)dx)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+Cy=e^(-∫P(x)dx)*[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]帶入公式計(jì)算即可,上面這個(gè)公式也就是一階微分方程的...
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