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  • 若一條直線上按順序排列著A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且有AB:BC=AD:CD.試說(shuō)明1/AB+1/AD=2/AC.

    若一條直線上按順序排列著A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且有AB:BC=AD:CD.試說(shuō)明1/AB+1/AD=2/AC.
    這道題要怎么證明,謝謝~~~~~~```
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2020-09-24 01:12:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?AB:BC=AD:CD
    所以 BC:AB×(1/AC)=CD:AD×(1/AC) 式(1)
    又BC=AC-AB,CD=AD-AC,則式(1)變成
    (AC-AB)/(AB×AC)=(AD-AC)/(AD×AC)
    即1/AB -1/AC =1/AC-1/AD,移項(xiàng)得1/AB+1/AD=2/AC
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