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  • 如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=4,BC=3,DB=9/5(1)求CD、AD的值(2)判斷△ABC的形狀,說明理由

    如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=4,BC=3,DB=9/5(1)求CD、AD的值(2)判斷△ABC的形狀,說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時間:2020-08-19 14:14:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)镃D⊥AB于點(diǎn)D
    所以直角三角形BCD
    根據(jù)勾股定理BC的平方=BD的平方+CD的平方
    即3的平方=(9/5)的平方+CD的平方
    得CD=12/5
    因?yàn)镃D⊥AB于點(diǎn)D
    所以直角三角形ACD根據(jù)勾股定理,
    得AC的平方=AD的平方+CD的平方
    得AD=16/5
    (2)因?yàn)锳D=16/5,DB=9/5
    所以AB=AD+BD=16/5+9/5=5
    因?yàn)?4的平方+3的平方=5的平方
    所以:△ABC是直角三角形
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