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  • 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x²-2x,則在R上函數(shù)f(x)的表達(dá)式為?

    已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x²-2x,則在R上函數(shù)f(x)的表達(dá)式為?
    1、y=x(x-2) 2、y=x(︱x︱+2) 3、y=︱x︱(x+2) 4、y=x(︱x︱-2)
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2019-08-19 01:24:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x0
    ∴f(-x)=x²+2x
    ∵f(x)是奇函數(shù)
    ∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x (x設(shè)x<0則-x>0∴f(-x)=x²+2x∵f(x)是奇函數(shù)∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x (x<0)之前我明白但為什么選4?排除法最簡單顯然不管是x<0還是x≥0 解析式的后面都是-2x所以顯然2 3排除掉1 4中顯然1是不對的 所以只有4了又或者可以把1 2 3 4都分情況寫出來看哪一個(gè)跟求出來的一致對于4來說x≥0時(shí) 絕對值直接去掉 所以y=x²-2xx<0時(shí) 絕對值去掉要加負(fù)號 所以y=-x²-2x
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