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  • 已知V是平面ABCD外一點(diǎn),平面ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)面VAB是等邊三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD∩AC=O.(1)求VO與平面VAB所成的角(2)求二面角V-AC-B的正切值

    已知V是平面ABCD外一點(diǎn),平面ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)面VAB是等邊三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD∩AC=O.(1)求VO與平面VAB所成的角(2)求二面角V-AC-B的正切值
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時(shí)間:2019-10-17 06:32:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)VO與平面VAB所成的角=∠OVE[E是AB中點(diǎn)]=30º[VE=√3a/2.OE=a/2,VE⊥EO]
    (2)設(shè)F是AO中點(diǎn),VE=√3a/2,EF=BO/2=a/(2√2)
    二面角V-AC-B的正切值=VE/EF=√6
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