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  • 3個(gè)不同的紅球,2個(gè)不同的白球,放入A,B,C三個(gè)不同的盒子中,的排列組合問(wèn)題

    3個(gè)不同的紅球,2個(gè)不同的白球,放入A,B,C三個(gè)不同的盒子中,的排列組合問(wèn)題
    3個(gè)不同的紅球,2個(gè)不同的白球,放入A,B,C三個(gè)不同的盒子中,要求A盒中至少一個(gè)紅球,一個(gè)白球,則共有幾種不同方法?
    答案是95種,怎么會(huì)事?
    數(shù)學(xué)人氣:947 ℃時(shí)間:2019-10-23 06:20:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于球不同,盒子也不同,所以有先后順序之分,是排列問(wèn)題
    題目是至少,用排除法更簡(jiǎn)單
    隨意放球,每個(gè)球可以有3種選擇,5個(gè)球,3^5=243
    A盒不放球,每個(gè)球可以有2種選擇,5個(gè)球,2^5=32
    A盒中只放1個(gè)紅球,剩余4個(gè)球放到2個(gè)盒子中,C(3,1)*2^4=48
    A盒中只放1個(gè)白球,C(2,1)*2^4=32
    所求排列:243-32-48-32=128答案是95種,怎么會(huì)事?還有3種情況沒(méi)有考慮:就是A盒中不能是同種顏色的球A盒中2個(gè)紅球:C(3,2)*2^3=24A盒中3個(gè)紅球:C(3,3)*2^2=4A盒中2個(gè)白球:C(2,2)*2^3=8所求概率:243-32-48-32-24-4-8=95 謝謝您的指正
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