設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n) A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0) A1點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,0)
所以AM斜率k1=n/(m-a)
A1M斜率k2=n/(m+a)
所以AP斜率k1'=-(m-a)/n
A1P斜率k2'=-(m+a)/n
所以AP方程為y-k1'(x-a)=0
AP方程為y-k2'(x+a)=0
聯(lián)立解得x=-m
y=(m^2-a^2)/n
又因?yàn)镸是橢圓x²/a²+y²/b²=1上一點(diǎn)
所以m²/a²+n²/b²=1
所以n²=b²(a²-m²)/a²
y²=(m²-a²)²/n²
=(m²-a²)²a²/b²(a²-m²)
=a²(a²-m²)/b²
又x=-m
所以y²=a²(a²-x²)/b²
b²y²+a²x²=a^4
橢圓軌跡方程題目
橢圓軌跡方程題目
已知M是橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上一點(diǎn),過它的長軸的兩個端點(diǎn)A和A1分別作AM和A1M的垂線,求這兩條垂線的交點(diǎn)P的軌跡
已知M是橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上一點(diǎn),過它的長軸的兩個端點(diǎn)A和A1分別作AM和A1M的垂線,求這兩條垂線的交點(diǎn)P的軌跡
數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時(shí)間：2020-06-12 15:54:45
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