已知拋物線x^2=y上存在關(guān)于直線l:y=kx+4對稱實數(shù)k的取值范圍

數(shù)學人氣：902 ℃時間：2020-02-03 04:32:10

優(yōu)質(zhì)解答

對稱兩點：（x1,y1）,（x2,y2）
∴（x1-x2）/(y1-y2）=-1/K
x1^2=y1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
x2^2=y2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）
（1）-（2）
x1^2-x2^2=y1-y2
兩邊同除以y1-y2得
x1+x2=-k
中點是(m,n)
∴m=-k/2
將m=-k/2代入n=km+4并解得
n=4-k^2/2
∴中點是（-k/2,4-(k^2/2)）
∵中點在拋物線x^2=y內(nèi)部
（-k/2
)^2＜4-(k^2/2)
∴3k＾2＜16
∴k＾2＜16/3
-4√3/3＜k＜4√3/3
不知道結(jié)果是不是正確,但是思路是這樣的