已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x(1+x),畫出函數f(x)的圖象,并求出函數f(x)的解析式.
已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x(1+x),畫出函數f(x)的圖象,并求出函數f(x)的解析式.
數學人氣:247 ℃時間:2019-10-08 13:08:36
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∵當x≥0時,f(x)=x(1+x)=(x+
)
2-
,
f(x)是定義在R上的奇函數,
∴當x<0時,-x>0,
f(-x)=-x(1-x)=(x-
)
2-
=-f(x),
∴f(x)=-(x-
)
2+
∴f(x)=
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