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  • 如圖,小麗用一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時(shí)針方向),木板上點(diǎn)A位置變化

    如圖,小麗用一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時(shí)針方向),木板上點(diǎn)A位置變化
    為A--A1--A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長為
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時(shí)間:2020-05-13 07:12:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:將點(diǎn)A翻滾到A2位置分成兩部分:第一部分是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°,第二部分是以C為旋轉(zhuǎn)中心,3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°,根據(jù)弧長的公式計(jì)算即可.
    第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°,
    此次點(diǎn)A走過的路徑是(1/4)2π•5=(5/2)π.
    第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心,3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°,
    此次走過的路徑是1/6•2π•3=π,
    ∴點(diǎn)A兩次共走過的路徑是7π/2 cm.
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