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  • 如圖轉(zhuǎn)動(dòng)一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上作無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向),木板上的點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾時(shí)被桌面上另一小木塊擋住,且使木板與桌面成30°角

    如圖轉(zhuǎn)動(dòng)一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上作無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向),木板上的點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾時(shí)被桌面上另一小木塊擋住,且使木板與桌面成30°角,則A翻滾到A2時(shí),共經(jīng)過的路徑長為(  )cm.
    A. 3.5π
    B. 4.5π
    C. 5π
    D. 10π
    數(shù)學(xué)人氣:508 ℃時(shí)間:2020-05-21 00:06:33
    優(yōu)質(zhì)解答

    第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°,(2分)
    此次點(diǎn)A走過的路徑是
    1
    4
    ×2π×5=
    5
    2
    π
    .(4分)
    第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心,3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°,(2分)
    此次走過的路徑是
    1
    6
    ?2π?3=π
    ,(2分)
    ∴點(diǎn)A兩次共走過的路徑是
    7
    2
    πcm
    =3.5πcm.(2分)
    故選A.
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