證明：過(guò)D作DG∥AF交BC于G，如圖，則∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE（ASA），
∴GD=CF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵DG∥AF，
∴∠ACB=∠BGD，
∴∠B=∠BGD，
∴BD=GD，
又∵GD=CF，
∴BD=CF．
如圖，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB和BC上的點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若DE=EF，求證：BD=CF．
如圖，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB和BC上的點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若DE=EF，求證：BD=CF．
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證明：過(guò)D作DG∥AF交BC于G，如圖，則∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE（ASA），
∴GD=CF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵DG∥AF，
∴∠ACB=∠BGD，
∴∠B=∠BGD，
∴BD=GD，
又∵GD=CF，
∴BD=CF．
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