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則有x1+x2=-3，x1x2=k，
（1）∵x1-x2=5，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-4k=25，
解得：k=-4；
（2）設(shè)x1=2x2，可得x1x2=2x22=k，3x2=-3，
解得：x1=-2，x2=-1，
則x1x2=2．
已知方程x2+3x+k=0 （1）若方程兩根之差為5，求k的值； （2）若方程一根是另一根的2倍，求這兩根之積．
已知方程x2+3x+k=0
（1）若方程兩根之差為5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求這兩根之積．
（1）若方程兩根之差為5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求這兩根之積．
數(shù)學人氣：302 ℃時間：2020-04-15 21:27:00
優(yōu)質(zhì)解答
當b2-4ac=9-4k≥0，即k≤
時，方程有解，設(shè)方程x2+3x+k=0兩根為x1，x2，
則有x1+x2=-3，x1x2=k，
（1）∵x1-x2=5，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-4k=25，
解得：k=-4；
（2）設(shè)x1=2x2，可得x1x2=2x22=k，3x2=-3，
解得：x1=-2，x2=-1，
則x1x2=2．
則有x1+x2=-3，x1x2=k，
（1）∵x1-x2=5，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-4k=25，
解得：k=-4；
（2）設(shè)x1=2x2，可得x1x2=2x22=k，3x2=-3，
解得：x1=-2，x2=-1，
則x1x2=2．
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