幾個有關(guān)向量的數(shù)學(xué)題
幾個有關(guān)向量的數(shù)學(xué)題
1.給定8個非零實數(shù)a1.a2.a3…a8.證明：下面6個實數(shù)：a1*a3+a2*a4.
a1*a5+a2*a6.a1*a7+a2*a8.a3*a5+a4*a6.a3*a7+a4*a8.a5*a7+a6*a8.中,至少有一個數(shù)為非負實數(shù).
2.證明：從任意4個不同實數(shù)中可以取出兩個數(shù)a,b
使得1+ab > (1/2)* SQR((1+a^2)(1+b^2))
1.給定8個非零實數(shù)a1.a2.a3…a8.證明：下面6個實數(shù)：a1*a3+a2*a4.
a1*a5+a2*a6.a1*a7+a2*a8.a3*a5+a4*a6.a3*a7+a4*a8.a5*a7+a6*a8.中,至少有一個數(shù)為非負實數(shù).
2.證明：從任意4個不同實數(shù)中可以取出兩個數(shù)a,b
使得1+ab > (1/2)* SQR((1+a^2)(1+b^2))
數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時間：2020-06-07 13:17:56
優(yōu)質(zhì)解答
1.隨意選取四個向量a(a1,a2),b(a3,a4),c(a5,a6),d(a7,a8)則題中所給實數(shù)分別是a·b,a·c,a·d,b·c,b·d,c·d設(shè)其中三個向量相互夾角均大于90度而向量夾角始終小于180度可把這三個向量平移到一個共同頂點由圖可知,第...
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