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  • 設(shè)函數(shù)f(x)定義域在(0,+∞)上,f(1)=0導(dǎo)函數(shù)f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)

    設(shè)函數(shù)f(x)定義域在(0,+∞)上,f(1)=0導(dǎo)函數(shù)f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
    1,求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值
    2,討論個(gè)g(x)與g(1/x)的大小關(guān)系
    3.是否存在x0>0,使得g(x)-g(x0)的絕對(duì)值小于1/x對(duì)任意x.0成立?若存在,求出x0的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:865 ℃時(shí)間:2020-03-25 04:32:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    暫時(shí)弄出了前兩個(gè)問(wèn),不知道對(duì)不對(duì).
    (1)
    因?yàn)閒‘(x)=1/x 所以f(x)=lnx+c
    又因?yàn)閒(1)=ln1+c=0 所以c=0
    所以g(x)=lnx+1/x
    令g’(x)=1/x-1/(x的平方)=0
    得x=1
    當(dāng)0
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