（Ⅰ）因?yàn)镾_n=2ⁿ⁺¹-2，
所以，當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2¹⁺¹-2=2=2¹，
當(dāng)n≥2時(shí)，
a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ，（2分）
又a₁=S₁=2¹⁺¹-2=2=2¹，也滿足上式，
所以數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an＝2n．（3分）
b₁=a₁=2，設(shè)公差為d，則由b₁，b₃，b₉成等比數(shù)列，
得（2+2d）²=2×（2+8d），（4分）
解得d=0（舍去）或d=2，（5分）
所以數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=2n．（6分）
（Ⅱ）c_n=

2

(n+1)bn

＝

1

n(n+1)

（8分）
數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和：
T_n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n+1)

（10分）
=1-

1

2

+

1

2

?

1

3

+…+

1

n

?

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．（12分）