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  • 若奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù),且f(-1)=0,則使得f(x)>0的x取值范圍是_.

    若奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù),且f(-1)=0,則使得f(x)>0的x取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時(shí)間:2020-09-03 08:45:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù),
    ∴函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),
    ∵f(-1)=0,∴f(1)=0
    ∴不等式f(x)>0等價(jià)于;
    1°x>0時(shí),f(x)>f(1)
    ∴x>1;
    2°x<0時(shí),f(x)>f(-1)
    ∴-1<x<0;
    綜上x取值范圍是(-1,0)∪(1,+∞).
    故答案為(-1,0)∪(1,+∞).
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