（1）∵四邊形ABCD是長方形，
∴AB=DC，AD=BC，
∵點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6）．
∴AD∥x軸，AB∥DC∥y軸，
∴D的坐標(biāo)是（7，8），
故答案為：（7，8）．
（2）延長AB交x軸于M，延長DC交x軸于N，
∵A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8），
∵OM=1，BM=6，DN=8，NM=AD=7-1=6，ON=7，
∴S_△OBD=S_△BMO+S_梯形BMND-S_△DNO
=

1

2

×OM×BM+

1

2

×（BM+DN）×MN-

1

2

×DN×ON
=

1

2

×6×1+

1

2

×（6+8）×6-

1

2

×8×7
=17．
故答案為：17．
（3）存在某一時(shí)刻，△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等，
分為兩種情況：
①
當(dāng)在第一象限內(nèi)時(shí)，作AE⊥y軸，S_矩形ABCD=2×6=12，
則由：S_△OBD=S_△ODE-S_△ABD-S_梯形AEOB=12，

7(8-t)

2

-6-

(2+8-t)×1

2

=12，
t=

5

3

；
②
當(dāng)在第四象限時(shí)，作BM⊥y軸于M，
則有：S_△OBD=S_梯形CDOM-S_△BCD-S_△BOM=12，

7(2+t-6)

2

-6-

1×(t-6)

2

=12，
解得t=

29

3

．