Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠APC=∠BPC=∠APB=120,求PA+PB+PC的值
Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠APC=∠BPC=∠APB=120,求PA+PB+PC的值
數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時(shí)間：2019-09-29 06:36:51
優(yōu)質(zhì)解答
由定義知p點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn),AB=c,BC=a,AC=b設(shè)PA=x,PB=y,PC=z,∠APB=∠BPC=∠CPA=120度那么由余弦定理x^2+y^2+xy=c^2y^2+z^2+yz=a^2z^2+x^2+xz=b^2三式相加(x+y+z)^2=(a^2+b^2+c^2+3(xy+yz+zx))/2 .(1)由正弦定理√3xy/4=S...
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