3條!第一種推論：A、假設(shè)有1條病狗,病狗的主人會看到其他狗都沒有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就會有槍響.因為沒有槍響,說明病狗數(shù)大于1.B、假設(shè)有2條病狗,病狗的主人會看到有1條病狗,因為第一天沒有聽到槍響,是病狗數(shù)大于1,所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗,因而第二天會有槍響.既然第二天也每有槍響,說明病狗數(shù)大于2.由此推理,如果第三天槍響,則有3條病狗.第二種推論 1 如果為1,第一天那條狗必死,因為狗主人沒看到病狗,但病狗存在.2 若為2,令病狗主人為a,b.a看到一條病狗,b也看到一條病狗,但a看到b的病狗沒死故知狗數(shù)不為1,而其他人沒病狗,所以自己的狗必為病狗,故開槍；而b的想法與a一樣,故也開槍.由此,為2時,第一天看后2條狗必死.3 若為3條,令狗主人為a,b,c.a第一天看到2條病狗,若a設(shè)自己的不是病狗,由推理2,第二天看時,那2條狗沒死,故狗數(shù)肯定不是2,而其他人沒病狗,所以自己的狗必為病狗,故開槍；而b和c的想法與a一樣,故也開槍.由此,為3時,第二天看后3條狗必死.4 若為4條,令狗主人為a,b,c,d.a第一天看到3條病狗,若a設(shè)自己的不是病狗,由推理3,第三天看時,那3條狗沒死,故狗數(shù)肯定不是3,而其他人沒病狗,所以自己的狗必為病狗,故開槍；而b和c,d的想法與a一樣,故也開槍.由此,為4時,第三天看后4條狗必死.5 余下即為遞推了,由年n－1推出n.答案：n為4.第四天看時,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3條.