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  • 如圖所示,空氣中有一折射率為2的玻璃柱體,其橫截而是圓心角為90°,半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考慮首次入射到圓弧AB上的光,則 AB

    如圖所示,空氣中有一折射率為
    2
    的玻璃柱體,其橫截而是圓心角為90°,半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考慮首次入射到圓弧
    AB
    上的光,則 
    AB
    上有光透出的部分的弧長為( ?。?br/> A.
    1
    6
    πR
    B.
    1
    4
    πR
    C.
    1
    3
    πR
    D.
    5
    12
    πR
    物理人氣:399 ℃時(shí)間:2020-05-31 21:11:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)折射定律有:
    2
    sin45°
    sinr
    可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°.
    過O的光線垂直入射到AB界面上點(diǎn)C射出,C到B之間沒有光線射出;越接近A的光線入射到AB界面上時(shí)的入射角越大,發(fā)生全反射的可能性越大.
    根據(jù)臨界角公式:sinC=
    1
    2
    得臨界角為45°,如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D,此光線在AO界面上點(diǎn)E入射,在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-(120°+45°)=15°,所以A到D之間沒有光線射出.由此可得沒有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為90°-(30°+15°)=45°
    所以有光透出的部分的弧長為
    1
    4
    πR,故ACD錯(cuò)誤,B正確.
    故選B.
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