由余弦定理：a^2+b^2-2abcosc=c^2
正弦定理,邊化角得
sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC=sinC^2
兩邊各加上sinC^2得sinA^2+sinB^2+ sinC^2-2sinAsinBcosC=2sinC^2
因?yàn)閟inA^2+sinB^2+ sinC^2=2
所以,2-2sinAsinBcosC=2sinC^2除2整理：cosC=sinAsinB
因?yàn)閏osC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
所以,cosAcosB=0即A=90度或B=90度
所以,所求三角形是直角三角形
高中數(shù)學(xué)在△ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2=2,則△ABC是,急用!
高中數(shù)學(xué)在△ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2=2,則△ABC是,急用!
在△ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2=2,則△ABC是什么三角形?
在△ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2=2,則△ABC是什么三角形?
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時(shí)間：2020-04-22 17:36:51
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