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  • 設(shè)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,斜邊長(zhǎng)為c,則以c+h,a+b,h為邊構(gòu)成的三角形的形狀是(  ) A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能以a,b,c的大小確

    設(shè)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,斜邊長(zhǎng)為c,則以c+h,a+b,h為邊構(gòu)成的三角形的形狀是( ?。?br/>A. 直角三角形
    B. 銳角三角形
    C. 鈍角三角形
    D. 不能以a,b,c的大小確定形狀
    數(shù)學(xué)人氣:493 ℃時(shí)間:2020-02-05 23:54:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b是直角三角形的兩條直角邊
    ∴a2+b2=c2
    又∵h(yuǎn)是斜邊上的高,c是斜邊長(zhǎng)
    ∴ch=ab
    ∴h2+(a+b)2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch
    而(c+h)2=c2+2ch+h2
    ∴h2+(a+b)2=(c+h)2
    ∴三角形是直角三角形.
    故選A.
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