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  • 已知等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到其三邊的距離分別是3.4.5.求以AB為邊的正方形面積

    已知等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到其三邊的距離分別是3.4.5.求以AB為邊的正方形面積
    如題..咱想弄明白這個(gè)題..好像有點(diǎn)難呢.
    數(shù)學(xué)人氣:807 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:47:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接PA、PB、PC.
    三角形的面積S=S(△PAC)+S(△PBC)+S(△PAB)
    =0.5×AB×PD+0.5×BC×PE+0.5×AB×PF
    =0.5×AB×(PD+PE+PF)
    =0.5×AB×(3+4+5)
    =0.5×AB×12
    又因?yàn)镾=0.5×AB×h
    所以0.5AB*12=0.5*AB*h(三角形高為h,)
    所以h=12.
    AB=8倍根號(hào)3,
    以AB為邊的正方形面積=AB^2=192
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