已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2.O是面ABCD的中心,點P在棱C1D1上移動,求絕對值OP的最小值

數(shù)學(xué)人氣：690 ℃時間：2019-10-17 06:25:44

優(yōu)質(zhì)解答

連OC1及OD1,OP是三解形OC1D1自頂點到底邊C1D1上的點的連線,
顯然在OP垂直C1D1時取得最小值,
此時,因棱長為2,在ACC1A1平面內(nèi),OC=AC/2=2倍根號2 /2=根號2,
所以O(shè)C1=根號下（OC平方+CC1平方）=根號下（2+4）=根號6
所以在直角三角形OPC1中,OP平方=OC平方-（C1D1/2）平方=6-1=5
所以O(shè)P=根號5
[因為沒畫圖,為了利用已知點說明所以采用上面的方法,
否則利用另一種方法更簡單：
OP是在過O點且平行于BCC1B1那個切面中,在右下的直角三角形中直接可求得
OP=根號下（2平方+1平方=根號5 ]我和你的方法不一樣，我用空間坐標(biāo)系做出來的，，怎么和你的答案不一樣看不到你怎么做的，我沒辦法知道為什么不一樣