已知:如圖,正方形abcd的對角線AC與BD相交于O,E是OB上的一點,DG⊥CE,垂足為點G,DG與OC相交于點F 求證：四邊形ebcf為正方形.
已知:如圖,正方形abcd的對角線AC與BD相交于O,E是OB上的一點,DG⊥CE,垂足為點G,DG與OC相交于點F 求證：四邊形ebcf為正方形.
數(shù)學人氣：236 ℃時間：2020-05-08 04:00:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵DG⊥CE,AC⊥BD,∴∠EDG+∠DEG=∠EOC+∠OEC=90°,∴∠EDG=∠ECO,又∵∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴△ODF≌△OCE,∴OE=OF,又∵OB=OC,∴∠OEF=45°=∠OBC ,∴EF∥BC,∴四邊形EBCF是梯形∵OB=OC,OE=OF,∴BE=CF,∴梯形EBCF...
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