證明：連結AC.A'C'
因為P是B'D'的中點,所以A'C' ∩B'D'=P
又A'C'⊂平面ACC'A',B'D'⊂平面AB'D'
則P∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
又A∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
所以平面ACC'A'∩ 平面AB'D=AP
因為A'C∩平面AB'D'=Q,A'C⊂平面ACC'A'
所以Q∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
則由平面的基本性質(zhì)可得：
Q∈AP（點Q在直線AP上）
即A.Q.P三點共線