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  • 設(shè)實(shí)數(shù)s,t分別滿足19s²+99s+1=0,t²+99t+10=0,并且st≠1,求(st+4s+1)/t的值.

    設(shè)實(shí)數(shù)s,t分別滿足19s²+99s+1=0,t²+99t+10=0,并且st≠1,求(st+4s+1)/t的值.
    數(shù)學(xué)人氣:990 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:23:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋簍^2+99t+19=0 ,兩邊同時(shí)除以t^2,得
    所以:19*(1/t)^2+99*(1/t)+1=0,
    又因?yàn)椋?9s^2+99s+1=0,且s≠1/t,
    所以有:s和1/t是一元二次方程:19x^2+99x+1=0的兩根.
    則:s+1/t=-99/19,s*1/t=1/19
    而:(st+4s+1)/t=s+1/t+4*s/t=-99/19+4*1/19=-5
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