設(shè)數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且（n+1）a²n+1-na²n+an+1an=0（n=1,2,3,...）,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.(需要用迭代法）
設(shè)數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且（n+1）a²n+1-na²n+an+1an=0（n=1,2,3,...）,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.(需要用迭代法）
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2020-05-27 07:33:31
優(yōu)質(zhì)解答
(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+an*a(n+1)=0n*(a(n+1)^2-an^2)+a(n+1)^2+an*a(n+1)=0(a(n+1)+an)((n+1)*a(n+1)-n*an)=0又{an}為正項(xiàng)數(shù)列,(n+1)*a(n+1)-n*an=0(n+1)*a(n+1)=n*an1*a1=1an=1/n
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