∵M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標(biāo)為（a，b），
∴N點的坐標(biāo)為（-a，b），
又∵點M在反比例函數(shù)y＝

1

2x

的圖象上，點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，
∴

b＝ 1 2a b＝?a+3

，
整理得

ab＝ 1 2 a+b＝3

，
故二次函數(shù)y=-abx²+（a+b）x為y=-

1

2

x²+3x，
∴二次項系數(shù)為-

1

2

＜0，故函數(shù)有最大值，最大值為y=

?32

4×(? 1 2 )

=

9

2

，
故選：B．