1.只要PQ平行于AD,就滿足四邊形APQD為矩形了.也就是AP+CQ=20cm,
因?yàn)锳D//PQ//BC所以CQ=BP,AP+CQ=20cm,
設(shè)方程為4t+1t=20
t=4s.
（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是2cm,
∴當(dāng)PQ=4cm時(shí),⊙P和⊙Q外切．而當(dāng)PQ=4cm時(shí),如果PQ∥AD,那么四邊形APQD是平行四邊形．
①當(dāng)四邊形APQD是平行四邊形時(shí),由（1）得t=2（s）．
②當(dāng)四邊形APQD是等腰梯形時(shí),∠A=∠APQ．
∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B,
∴∠APQ=∠B．
∴PQ∥BC．
∴四邊形PBCQ平行四邊形．此時(shí),CQ=PB．
∴t=12-3t．解得t=3（s）．
綜上,當(dāng)t為2s或3s時(shí),⊙P和⊙Q相切．