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  • 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且當x≥0時,f(x)=x²-2x

    已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且當x≥0時,f(x)=x²-2x
    (1)求f(0)及f(f(1))的值
    (2)求函數f(x)在(-x,0)上的解析式
    數學人氣:394 ℃時間:2019-08-19 17:51:59
    優(yōu)質解答
    這不是高一數學題嗎,好久都沒做了
    (1)首先求f(0),直接帶入表達式,f(0)=0;
    第二個f(f(1)),先求f(1)=1-2=-1
    然后求 f(-1) ,根據偶函數性質,有f(-1)=f(1)=-1;
    (2)當 x≥0時,f(x)=x²-2x
    根據偶函數性質 f(x)=f(-x) = x²-2x
    當然首先定義域必須對稱
    看這個式子
    f(-x) = x²-2x=(-x)^2+2(-x)
    注意上式中的x范圍為x≥0,那么-x
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