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  • 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x²+2x+3 (1)求f(x)的解析式

    已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x²+2x+3 (1)求f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:645 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:50:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    這不是高一數(shù)學(xué)題嗎,好久都沒(méi)做了
    (1)首先求f(0),直接帶入表達(dá)式,f(0)=0;
    第二個(gè)f(f(1)),先求f(1)=1-2=-1
    然后求 f(-1) ,根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì),有f(-1)=f(1)=-1;
    (2)當(dāng) x≥0時(shí),f(x)=x²-2x
    根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì) f(x)=f(-x) = x²-2x
    當(dāng)然首先定義域必須對(duì)稱
    看這個(gè)式子
    f(-x) = x²-2x=(-x)^2+2(-x)
    注意上式中的x范圍為 x≥0,那么-x
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