過D、F分別作BE的G平行線交AC于H、G點,交AD于P點.
∵FG是△ABD的中位線,
∴點P是OA的中點,
同理,DH是△ADC的中位線,
∴點O、P是線段AD的三等分點．
∴AO:OD=2:1.
重心分中線成兩段,它們的長度比為2:1.怎么證明
重心分中線成兩段,它們的長度比為2:1.怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：452 ℃時間：2020-05-27 13:08:48
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,在△ABC中,O為重心,所以AD,BE,CF是三條中線,
過D、F分別作BE的G平行線交AC于H、G點,交AD于P點.
∵FG是△ABD的中位線,
∴點P是OA的中點,
同理,DH是△ADC的中位線,
∴點O、P是線段AD的三等分點．
∴AO:OD=2:1.
過D、F分別作BE的G平行線交AC于H、G點,交AD于P點.
∵FG是△ABD的中位線,
∴點P是OA的中點,
同理,DH是△ADC的中位線,
∴點O、P是線段AD的三等分點．
∴AO:OD=2:1.
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