一棱錐被平行于底面的平面所截,若截面與底面的面積比為3:4,求一條側(cè)棱被截面分成的兩部分長(zhǎng)度比
一棱錐被平行于底面的平面所截,若截面與底面的面積比為3:4,求一條側(cè)棱被截面分成的兩部分長(zhǎng)度比
數(shù)學(xué)人氣：329 ℃時(shí)間：2020-03-25 13:53:41
優(yōu)質(zhì)解答
截面積與底面是相似三角形,面積比等于相似比的平方.所以,相似比為根號(hào)3：2,側(cè)面也是兩個(gè)相似三角形,設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為L(zhǎng),截面上方為L(zhǎng)1,下方為L(zhǎng)2.有L1:L=1.732:2,所以L1:L2=1.732:(2-1.732)=1.732:0.268.用實(shí)數(shù)表為(3+2*根號(hào)3）：1
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