∴可設直線l的方程為y+5=k?（x-2），
即kx-y-2k-5=0．
∴A（3，-2）到直線l的距離為d1=
| |3k+2?2k?5| | ||
|
| |k?3| | ||
|
B（-1，6）到直線l的距離為d2=
| |k?(?1)?6?2k?5| | ||
|
| |3k+11| | ||
|
∵d1：d2=1：2
∴
| |k?3| |
| |3k+11| |
| 1 |
| 2 |
∴k2+18k+17=0．
解得k1=-1，k2=-17．
∴所求直線方程為x+y+3=0和17x+y-29=0．
直線l經過點P（2，-5），且與點A（3，-2）和B（-1，6）的距離之比為1：2，求直線l的方程．
直線l經過點P（2，-5），且與點A（3，-2）和B（-1，6）的距離之比為1：2，求直線l的方程．
數(shù)學人氣：943 ℃時間：2020-03-22 17:51:47
優(yōu)質解答
∵直線l過P（2，-5），
∴可設直線l的方程為y+5=k?（x-2），
即kx-y-2k-5=0．
∴A（3，-2）到直線l的距離為d1=
＝
B（-1，6）到直線l的距離為d2=
＝
∵d1：d2=1：2
∴
＝
∴k2+18k+17=0．
解得k1=-1，k2=-17．
∴所求直線方程為x+y+3=0和17x+y-29=0．
∴可設直線l的方程為y+5=k?（x-2），
即kx-y-2k-5=0．
∴A（3，-2）到直線l的距離為d1=
B（-1，6）到直線l的距離為d2=
∵d1：d2=1：2
∴
∴k2+18k+17=0．
解得k1=-1，k2=-17．
∴所求直線方程為x+y+3=0和17x+y-29=0．
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