a(n-1)+a(n)+a(n-1)a(n)=1
a(n-1)+a(n)+a(n-1)a(n)+1=2
[a(n)+1][a(n-1)+1]=2
因此,[a(n+1)+1][a(n)+1]=2
也就是說a(n+1)=a(n-1),所有奇數(shù)項(xiàng)相等,所有偶數(shù)項(xiàng)相等
根據(jù)題目中給出的已知條件計(jì)算出a1和a2,然后就可以了：
a(n)=a(1),n是奇數(shù)
a(n)=a(2),n是偶數(shù)
S(n-1)+S(n)+S(n-1)S(n)=1
根據(jù)上面的方法,可以得出結(jié)論S(n-1)=S(n+1)
即a(n)+a(n+1)=0
即a(n+1)=-a(n)
{a(n)}是公比為－1的等比數(shù)列
將n=2代入：S1+S2+S1S2=1
而S2＝0,所以S1＝1,即a1＝1
所以通項(xiàng)公式是：a(n)=(-1)^(n-1)