如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根．

如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根．

數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2019-08-17 21:30:25

優(yōu)質(zhì)解答

證明：根據(jù)題意，得：a+c=b，即a-b+c=0；
當(dāng)x=-1時(shí)，ax²+bx+c=a（-1）²+b（-1）+c=a-b+c=0，
∴-1必是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根．

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